적도 근처서 나타났다 바로 사라지는 '쌍 소용돌이' 현상 54년 만에 수학모델로 증명 작성일 12-02 45 목록 <div id="layerTranslateNotice" style="display:none;"></div> <strong class="summary_view" data-translation="true">UNIST·서울대, 1971년 제시된 사도브스키 패치 입증…태풍연구 등에 도움 기대</strong> <div class="article_view" data-translation-body="true" data-tiara-layer="article_body" data-tiara-action-name="본문이미지확대_클릭"> <section dmcf-sid="fGerC5WIAa"> <p contents-hash="4dfe1a8f696ecb7190aed2f28284c7ccdc44bfc062a428380ee4d454f68b00c1" dmcf-pid="4Hdmh1YCNg" dmcf-ptype="general">(지디넷코리아=박희범 기자)적도 근처에서 드물게 관측되는 '쌍 소용돌이' 이론을 국내 연구진이 54년만에 수학적으로 증명했다.</p> <p contents-hash="9363fe5b34126fbbac9b8f8170922cb44c5634d3ab130a049c2b56a7bf61bf01" dmcf-pid="8XJsltGhco" dmcf-ptype="general">이 이론은 러시아 수학자 사도브스키(V. S. Sadovskii)가 1971년 서로 반대 방향으로 돌며 완전히 맞붙은 채로 움직이는 특수한 소용돌이 쌍을 수치 시물레이션을 통해 제시했다. </p> <p contents-hash="dc6e086bc78323fb6ffb71a0a678add4c270926d71ce5bca0c7df4ac93380c8d" dmcf-pid="6ZiOSFHlcL" dmcf-ptype="general">사도브스키 패치로 알려진 이 모델은 당시 ▲바람이 완벽히 일정할 것 ▲마찰이 전혀 없을 것 ▲외부 방해가 없는 등의 이상적 유체 안에서 존재한다는 전제가 달렸다.</p> <figure class="figure_frm origin_fig" contents-hash="746ede2584c6d7b31d3502b9f6e95638bcaf8595f2e628aeeadcb4a1dee696b1" dmcf-pid="P5nIv3XSAn" dmcf-ptype="figure"> <p class="link_figure"><img alt="쌍소용돌이 난제를 54년만에 수학적 모델로 규명한 연구진. UNIST 최규동 교수(왼쪽)와 심영진 박사과정 연구생." class="thumb_g_article" data-org-src="https://t1.daumcdn.net/news/202512/02/ZDNetKorea/20251202080214812icnx.jpg" data-org-width="638" dmcf-mid="9IaSYutWcA" dmcf-mtype="image" height="auto" src="https://img2.daumcdn.net/thumb/R658x0.q70/?fname=https://t1.daumcdn.net/news/202512/02/ZDNetKorea/20251202080214812icnx.jpg" width="658"></p> <figcaption class="txt_caption default_figure"> 쌍소용돌이 난제를 54년만에 수학적 모델로 규명한 연구진. UNIST 최규동 교수(왼쪽)와 심영진 박사과정 연구생. </figcaption> </figure> <p contents-hash="7b0bec3227c00e69caa5e3c1fad0f0391e18433001578660ca07d4260287f8e4" dmcf-pid="Q1LCT0ZvNi" dmcf-ptype="general">이 전제를 만족하면, 서로 반대 방향으로 돌며 회전 세기가 균등한 두 소용돌이가 맞붙은 상태에서 직진하게 된다. </p> <p contents-hash="01be01836c9199ca64f596c7e9d0139744edddb6c066ff09aa48ba9df221cd30" dmcf-pid="xtohyp5TcJ" dmcf-ptype="general">UNIST는 수학과 최규동 교수 연구팀(심영진 학생)과 서울대 정인지 교수 연구팀이 사도브스키 패치가 오일러 방정식의 해로서 존재할 수 있음을 수학적으로 증명했다고 2일 밝혔다.</p> <p contents-hash="07a6202a48034e4225a66dec6ddca79bd779d03788f9028a95147bb428706206" dmcf-pid="yot4xjnQNd" dmcf-ptype="general">오일러 방정식은 점성(마찰)이 없는 이상적인 유체가 어떻게 움직이는지를 설명하는 이론이다.</p> <p contents-hash="08a366d0d7ca6cccbd847593dedb89a75bf116f7e8ecaf0d89d09fbce5b6062a" dmcf-pid="WgF8MALxAe" dmcf-ptype="general"><span>최규동 교수는 "수학적으로 존재를 증명하는 가장 확실한 방법은 사도브스키 패치의 모양과 운동을 동시에 설명하는 함수, 즉 유체의 운동법칙인 오일러 방정식의 해를 직접 찾아내는 것"이라며 "하지만 이러한 함수를 실제 구하는 것은 일반적으로 불가능에 가깝다"고 말했다.</span></p> <p contents-hash="79117ed5e025217a53dedf2495c6f86bedac741a72ba8a8d4f9b242ad57e7bd7" dmcf-pid="Ya36RcoMkR" dmcf-ptype="general">두 소용돌이가 대칭축에서 완전히 접촉한 채 끊김 없이 이동해야 하는 특수한 구조 탓에 수학자들도 방정식 해의 ‘존재’를 논리적으로 입증하기가 쉽지 않다는 것이다.</p> <p contents-hash="acf0f0a0742bc33eb0d6cc361e5461f86797c0349c33c8cc21f1a070c6621c22" dmcf-pid="GN0PekgRAM" dmcf-ptype="general">연구팀은 그동안 이의 수학적 규명을 놓고, 북경대 황퉁 (Huang-Tong) 교수팀과 치열한 경쟁을 펼쳐 왔다.</p> <p contents-hash="4942658a72b00998bd4fd4c8ec40a2ca487e5cf9f91f46e7255819e5e6cfea5c" dmcf-pid="HjpQdEaeox" dmcf-ptype="general">최 교수는 "이번 성과는 단순한 사도브스키 패치의 수학적 존재성 뿐만 아니라 역학적 타당성, 즉 물리적 안정성도 함께 검증했다"고 강조했다.</p> <p contents-hash="db1144ee5caf4afad7ea8b065a6f12383b5e58823d544df393a31de69d49e76a" dmcf-pid="Xn5VPaJ6jQ" dmcf-ptype="general">연구팀은 이번 연구에서 변분법을 사용했다. 특정 조건을 만족하는 여러 가지 가능한 함수 중에서 주어진 값을 최대화 또는 최소화하는 함수를 찾는 방법이 변분법이다.</p> <p contents-hash="ffd7180cdfc321a7731daf371b3f2758d660e09cd0aa895c5299a2fa71308187" dmcf-pid="ZL1fQNiPaP" dmcf-ptype="general">연구팀은 먼저 소용돌이 간격을 작게 설정하고 소용돌이 회전 세기에 상한을 두는 조건을 걸어둔 뒤, 그 안에서 운동에너지가 가장 큰 값을 갖는 소용돌이 쌍을 찾았다.</p> <p contents-hash="35f2dc981b9d230b44321f2eb9713030a5d69f183b7f7e436ff88e988f75083f" dmcf-pid="5ot4xjnQo6" dmcf-ptype="general">연구팀은 이렇게 얻어진 최대 에너지 소용돌이 쌍의 구조를 단계적으로 분석한 결과 그 모양이 사도브스키가 제안한 패치의 형태와 일치함을 확인했다.</p> <p contents-hash="157b0160019bbb37c5a5f93bd5a08513ffaf3b9234b9778031f83ee6164a502f" dmcf-pid="1gF8MALxj8" dmcf-ptype="general">연구팀은 이번 성과가 향후 난류 연구, 항공기와 선박의 후류 해석, 후지와라 효과와 같은 대기·해양 소용돌이 간의 상호작용 분야에서 유체역학적 이해의 토대를 넓혔다는 의미가 있다고 덧붙였다.</p> <p contents-hash="94476818fa5e730582121f044bca8f0956477b27b24690be8ba140063849bb10" dmcf-pid="ta36RcoMc4" dmcf-ptype="general">연구 결과는 수학 분야 국제 학술지 편미분방정식연보(Annals of PDE) 12월 호에 실렸다.</p> <figure class="figure_frm origin_fig" contents-hash="1e14bd25161b042664f8f67129402566e05de0d9fd214ff6e481939cf2939a7c" dmcf-pid="FN0PekgRcf" dmcf-ptype="figure"> <p class="link_figure"><img alt="그림 위는 사도브스키 타입 소용돌이를 연구하는 전통적 접근 방식이다. 소용돌이 영역의 모양을 가정한 뒤, 그 경계가 오일러 방정식을 만족하도록 곡선 자체를 계산해 맞추는 방식이다. 그러나 이는 해(해당 소용돌이를 실제로 만들어내는 유동 함수)를 얻지 못하고, 단지 ‘그럴듯한 윤곽선’만 제시하는 데 그쳤다는 한계가 있었다. 아래 그림은 UNIST와 서울대 연구팀이 변분법으로 얻어진 최대화 함수가 사도브스키 타입임을 증명한 방법을 그림으로 나타냈다. (그림=UNIST)" class="thumb_g_article" data-org-src="https://t1.daumcdn.net/news/202512/02/ZDNetKorea/20251202080216032hotk.jpg" data-org-width="640" dmcf-mid="VXDHt971kN" dmcf-mtype="image" height="auto" src="https://img1.daumcdn.net/thumb/R658x0.q70/?fname=https://t1.daumcdn.net/news/202512/02/ZDNetKorea/20251202080216032hotk.jpg" width="658"></p> <figcaption class="txt_caption default_figure"> 그림 위는 사도브스키 타입 소용돌이를 연구하는 전통적 접근 방식이다. 소용돌이 영역의 모양을 가정한 뒤, 그 경계가 오일러 방정식을 만족하도록 곡선 자체를 계산해 맞추는 방식이다. 그러나 이는 해(해당 소용돌이를 실제로 만들어내는 유동 함수)를 얻지 못하고, 단지 ‘그럴듯한 윤곽선’만 제시하는 데 그쳤다는 한계가 있었다. 아래 그림은 UNIST와 서울대 연구팀이 변분법으로 얻어진 최대화 함수가 사도브스키 타입임을 증명한 방법을 그림으로 나타냈다. (그림=UNIST) </figcaption> </figure> <p contents-hash="d7c3de965be9bc895758c86c37347bbb3ec5bb37253993f32837e5897ba90ac9" dmcf-pid="3jpQdEaeAV" dmcf-ptype="general">박희범 기자(hbpark@zdnet.co.kr)</p> </section> </div> <p class="" data-translation="true">Copyright © 지디넷코리아. 무단전재 및 재배포 금지.</p> 관련자료 이전 장성규 씁쓸…피습 女BJ, 팬에 2500만 원 빌리고 잠적 (하나부터 열까지)[TV종합] 12-02 다음 '연개능' 둘러싼 ETRI 갈등 확산…연구·행정 충돌 격화 12-02 댓글 0 등록된 댓글이 없습니다. 로그인한 회원만 댓글 등록이 가능합니다.
