50년 묵은 수학 난제 ‘소용돌이 쌍’, 국내 연구진이 풀었다 작성일 12-02 25 목록 <div id="layerTranslateNotice" style="display:none;"></div> <strong class="summary_view" data-translation="true">유니스트·서울대 공동 연구진</strong> <div class="article_view" data-translation-body="true" data-tiara-layer="article_body" data-tiara-action-name="본문이미지확대_클릭"> <section dmcf-sid="X9Ic5xfzjq"> <figure class="figure_frm origin_fig" contents-hash="4b3d125ac98a6fc844082772c32e9c6e048f30cec5b1da2cd62048ddb19cdef1" dmcf-pid="Z2Ck1M4qaz" dmcf-ptype="figure"> <p class="link_figure"><img alt="최규동 유니스트 수학과 교수 연구진은 정인지 서울대 교수와 함께 ‘사도브스키 패치’라는 소용돌이 쌍이 이상적 유체 안에서 존재할 수 있음을 수학적으로 증명해냈다./pixabay" class="thumb_g_article" data-org-src="https://t1.daumcdn.net/news/202512/02/chosunbiz/20251202143048852ytoe.jpg" data-org-width="3090" dmcf-mid="H06BaHvmgB" dmcf-mtype="image" height="auto" src="https://img4.daumcdn.net/thumb/R658x0.q70/?fname=https://t1.daumcdn.net/news/202512/02/chosunbiz/20251202143048852ytoe.jpg" width="658"></p> <figcaption class="txt_caption default_figure"> 최규동 유니스트 수학과 교수 연구진은 정인지 서울대 교수와 함께 ‘사도브스키 패치’라는 소용돌이 쌍이 이상적 유체 안에서 존재할 수 있음을 수학적으로 증명해냈다./pixabay </figcaption> </figure> <p contents-hash="41526abe5204a51de33fbc5f39e9f2441443c2e850076bc495c1e0f47ae04876" dmcf-pid="5VhEtR8Bc7" dmcf-ptype="general">국내 연구진이 ‘사도브스키 패치’라는 소용돌이 쌍이 이상적 유체 안에서 존재할 수 있음을 수학적으로 증명해냈다. 이 모델구조가 제안된 지 50여 년 만이다.</p> <p contents-hash="e20946cd75bb33c657d4d1f3e1c661ad12e177bb98024f6c5b3c1799e4157bc8" dmcf-pid="1VhEtR8Bcu" dmcf-ptype="general">최규동 유니스트 수학과 교수 연구진은 정인지 서울대 교수와 함께 사도브스키 패치가 오일러방정식의 해로서 존재할 수 있음을 증명했다고 2일 밝혔다. 연구 결과는 수학 분야 국제 학술지인 편미분방정식연보(Annals of PDE) 12월 호에 실렸다.</p> <p contents-hash="e791acd8310749bf9c9f0c121e72759d3dc00c5baf0f777c42c552940fdbcdf3" dmcf-pid="tflDFe6bkU" dmcf-ptype="general">사도브스키 패치는 서로 반대 방향으로 돌며 회전 세기가 균등한 두 소용돌이가 완전히 맞붙은 채로 움직이는 특수한 소용돌이 쌍이다. 비행기 날개 끝이나 배 뒤에 생기는 소용돌이와 비슷하게 생겼지만, 실제 물이나 공기와는 달리 이상적인 유체를 가정했기 때문에 모양을 유지하며 영원히 직진할 수 있다.</p> <p contents-hash="c4f92d62b102b6fd42f89a8813f218527237cdde82b0d0804decfd55241b9a93" dmcf-pid="F4Sw3dPKAp" dmcf-ptype="general">1971년 러시아 수학자 사도브스키(V. S. Sadovskii)가 수치 시뮬레이션을 통해 이 모델을 처음 제안했지만, 사도브스키는 이 패치의 존재를 수학적으로 증명하는 것은 쉽지 않을 것이라고 논문에서 언급했다.</p> <p contents-hash="c41d5271f74a20e2a618b3cff72b37c26fc7616a38e64f6d6722136800ede5c6" dmcf-pid="38vr0JQ9c0" dmcf-ptype="general">수학적으로 존재를 증명하는 가장 확실한 방법은 사도브스키 패치의 모양과 운동을 동시에 설명하는 함수, 즉 유체의 운동 법칙인 오일러 방정식의 해를 직접 찾아내는 것이다. 하지만 이러한 함수를 실제로 구하는 것은 일반적으로 불가능에 가깝다. 대신 수학자들은 방정식 해의 ‘존재’를 논리적으로 입증하는데, 이마저도 쉽지 않았다. 두 소용돌이가 대칭축에서 완전히 접촉한 채 끊김 없이 이동해야 하는 특수한 구조 탓이다.</p> <p contents-hash="44f1f651cd066f4ba750ca1311ceb769445563b284efa9dc2b7d3e96648be602" dmcf-pid="06Tmpix2j3" dmcf-ptype="general">연구진은 변분법을 사용해 이를 새롭게 풀어냈다. 변분법은 특정 조건을 만족하는 여러 가지 가능한 함수 중에서 주어진 값을 최대화 또는 최소화하는 함수를 찾는 방법이다.</p> <p contents-hash="e405668f54fe75701167cc8b96f3dd52d52a7dd9ea5daed31e9409ec8aaffda6" dmcf-pid="pPysUnMVaF" dmcf-ptype="general">연구진은 먼저 소용돌이 간 간격을 작게 설정하고 소용돌이 회전 세기에 상한을 두는 조건을 걸어둔 뒤, 그 안에서 운동에너지가 가장 큰 값을 갖는 소용돌이 쌍을 찾아냈다. 이렇게 얻어진 최대 에너지 소용돌이 쌍의 구조를 단계적으로 분석한 결과, 그 모양이 사도브스키가 제안한 패치의 형태임을 증명했다.</p> <p contents-hash="832985e1841895b2f4d6513ba29f69f1cbb950ac1e59aa4db54890b4e9d396cd" dmcf-pid="UQWOuLRfAt" dmcf-ptype="general">최규동 교수는 “사도브스키 패치의 수학적 존재성을 입증하는 연구를 황퉁(Huang-Tong) 북경대 교수 연구진과 경쟁해 왔는데, 황퉁 교수 연구진의 연구와 달리 이번 연구에서는 사도브스키 패치의 수학적 존재성뿐만 아니라 역학적 타당성, 즉 물리적 안정성도 검증해 낸 것이 차별점”이라고 설명했다. 물리적으로 안정적이라는 것은 패치의 존재가 논리적으로도 모순이 없을 뿐만 아니라 실제로 관찰 가능한 수준으로 지속될 수 있다는 의미다.</p> <p contents-hash="d44f2e648a0b4af50946fef40a925143a494a7b14b68c4655748c4c836f6a778" dmcf-pid="uxYI7oe4A1" dmcf-ptype="general">연구진은 이번 성과가 난류 연구, 항공기와 선박의 후류 해석, 후지와라 효과와 같은 대기·해양 소용돌이 간의 상호작용 연구 분야에서 유체역학적 이해의 토대를 넓힌 의미를 갖는다고 덧붙였다. 후지와라 효과는 두 개 이상의 태풍이 인접할 때 나타나는 간섭 현상으로, 일본 기상학자 후지와라 사쿠헤이가 1921년 제시했다.</p> <p contents-hash="1026fa77103481114fbb2670dcc6ad467b3ed0df2e985000ed6221dd9f9df688" dmcf-pid="7MGCzgd8g5" dmcf-ptype="general">참고 자료</p> <p contents-hash="cf90de2add88a0f31b961fc5ebe13da9d16bd97244c21cecf4df2406486deec4" dmcf-pid="zRHhqaJ6kZ" dmcf-ptype="general">Annals of PDE(2025), DOI: <span>https://doi.org/10.1007/s40818-025-00212-4</span></p> <p contents-hash="4156f5b6e7ba20d4c1d972e74d0e4782ca9db6ae5785c066ffc50287a61e54d0" dmcf-pid="qeXlBNiPaX" dmcf-ptype="general">- Copyright ⓒ 조선비즈 & Chosun.com -</p> </section> </div> <p class="" data-translation="true">Copyright © 조선비즈. 무단전재 및 재배포 금지.</p> 관련자료 이전 “SBA 지원 우수기업 성과를 한 자리에” 2025년 서울창업허브(2)투게더 12-02 다음 엔씨 "모바일로 아이온2 즐기려면 아이폰17프로…현존 최고성능" 12-02 댓글 0 등록된 댓글이 없습니다. 로그인한 회원만 댓글 등록이 가능합니다.
