28세에 세기의 난제 푼 팔팅스, 수학 노벨상 '아벨상' 품다 작성일 03-19 37 목록 <div id="layerTranslateNotice" style="display:none;"></div> <strong class="summary_view" data-translation="true">'모델 추측' 증명하며 '페르마의 마지막 정리' 증명 발판 만들어</strong> <div class="article_view" data-translation-body="true" data-tiara-layer="article_body" data-tiara-action-name="본문이미지확대_클릭"> <section dmcf-sid="P8KtNkWI3X"> <figure class="figure_frm origin_fig" contents-hash="b0170e9e38c83279b1cebe975612360b6a8caf0d4c92f76b259e64ca54fa9af0" dmcf-pid="Q69FjEYCpH" dmcf-ptype="figure"> <p class="link_figure"><img alt="2026년 아벨상 수상자로 선정된 게르트 팔팅스 독일 막스플랑크 수학연구소 명예소장. 그는 1983년 60년간 미해결이었던 모델 추측을 증명해 1986년 필즈상을 받았고 이후 후속 연구들로 아벨상까지 거머쥐었다. 아벨상위원회 제공" class="thumb_g_article" data-org-src="https://t1.daumcdn.net/news/202603/19/dongascience/20260319200145713vqha.jpg" data-org-width="680" dmcf-mid="4WZ7wO1yF1" dmcf-mtype="image" height="auto" src="https://img4.daumcdn.net/thumb/R658x0.q70/?fname=https://t1.daumcdn.net/news/202603/19/dongascience/20260319200145713vqha.jpg" width="658"></p> <figcaption class="txt_caption default_figure"> 2026년 아벨상 수상자로 선정된 게르트 팔팅스 독일 막스플랑크 수학연구소 명예소장. 그는 1983년 60년간 미해결이었던 모델 추측을 증명해 1986년 필즈상을 받았고 이후 후속 연구들로 아벨상까지 거머쥐었다. 아벨상위원회 제공 </figcaption> </figure> <p contents-hash="52ff47ab7ea187f0c385be270509c8e82f561f9cfca88fe04b8a1406ca4f0e4b" dmcf-pid="xM4UEmZv3G" dmcf-ptype="general">'수학계 노벨상'으로 불리는 아벨상의 올해 주인공은 게르트 팔팅스 독일 막스플랑크 수학연구소 명예소장에게 돌아갔다. </p> <p contents-hash="96c6f38a5b536534925d82eabea27c32e4c0af475c61a01fc5ed3b3df8655907" dmcf-pid="yWhAzKiP0Y" dmcf-ptype="general"> 노르웨이 과학한림원과 아벨상위원회는 "산술기하학에 강력한 도구들을 도입하고 수학자 루이 모델과 세르주 랑의 오래된 디오판토스 추측들을 해결한 공로"로 팔팅스 명예소장을 2026년 아벨상 수상자로 선정했다고 19일(현지시간) 밝혔다.</p> <p contents-hash="b884df8dbe2b7222f30d0aeaf24e60b03aa07aae4b11c052a4cb8f8649b9f997" dmcf-pid="WYlcq9nQ0W" dmcf-ptype="general">아벨상은 노르웨이 수학자 닐스 헨리크 아벨의 이름을 딴 상으로 노르웨이 정부 기금으로 조성된다. 매년 뛰어난 수학자에게 수여하며 노벨상을 직접적으로 모델로 삼아 2003년 제정됐다. 상금은 750만 노르웨이크로네(약 11억7200만원)이다.</p> <p contents-hash="28d12b0ef7e624c85775dafac903679ad98dc70608f7808bd27b83385a03c049" dmcf-pid="YGSkB2Lxuy" dmcf-ptype="general"> 헬게 홀덴 아벨상위원회 위원장은 "팔팅스 명예소장의 업적은 기하학적·산술적 관점을 통합하며 깊은 구조적 통찰의 힘을 잘 보여준다"며 "결정적인 단 하나의 결과가 있었던 것이 아니라 오랜 연구 경력에 걸친 누적된 업적 전체가 중요했다. 물론 모델 추측의 증명이 그 최정점에 있다"고 덧붙였다.</p> <p contents-hash="788cc36688ac6b9d8f0e3e2ee5b6c59a9d124b3c707b295eb7ccef11fb7b73ae" dmcf-pid="GHvEbVoMFT" dmcf-ptype="general"><strong>● 28세에 세기의 난제를 풀다</strong></p> <p contents-hash="161752b812d9c121e783a99e07cc9ac306301030726a33632979ddf45ea21296" dmcf-pid="HXTDKfgRpv" dmcf-ptype="general"> 수학에서 가장 오래된 문제 중 하나는 정수나 유리수만을 해로 갖는 방정식인 디오판토스 방정식을 푸는 것이다. 피타고라스 정리(x²+y²=z²)가 대표적 예로 3²+4²=5²처럼 정수해가 무한히 많다.</p> <p contents-hash="e8c22129f00aa2f0dc4ae37b0e774f8fd74b17fd9d5e6b465ac0eb010221744d" dmcf-pid="XZyw94ae7S" dmcf-ptype="general"> 그런데 방정식의 차수가 높아질수록 해의 개수는 급격히 줄어든다. 1922년 영국 수학자 루이 모델은 차수 4 이상의 고차 곡선 위에 유리점(유리수 좌표를 갖는 점)이 유한 개뿐이라는 가설을 제시했다. 이것이 '모델 추측'이다. 수학계의 핵심 난제로 꼽혀 온 이 추측은 이후 60년간 아무도 풀지 못했다.</p> <p contents-hash="d3f799e9692eb88e50d9e6e154357d819bfe201181ef42f9ebef382512c9867c" dmcf-pid="Z5Wr28NdFl" dmcf-ptype="general">이승재 인천대 수학과 교수는 "팔팅스 명예소장을 큰 틀에서 보면 '유리수 방정식이 언제 유한개의 유리수 해를 갖는가'라는 문제를 기하학적 관점과 연결해 해결한 수학자"라며 "주어진 정수 방정식이 언제 유한한 유리해만 갖는지를 방정식이 그리는 곡선의 형태인 종수(genus)와 연관지어 푼 산술기하학의 대가"라고 설명했다.</p> <p contents-hash="f9a6e547a5cee2710cdce738a086fc59061e8c791d8f6ad8fd6f2a61cd2379f6" dmcf-pid="5e67wO1yzh" dmcf-ptype="general"> 팔팅스 명예소장은 1983년 이 난제를 증명하며 하룻밤 사이에 세계적 수학자로 떠올랐다. 처음부터 이 추측을 풀겠다는 목표를 세운 것이 아니었다. 연구하다 보니 풀게 된 것이었다.</p> <p contents-hash="330c4269fec04c9a6f038525b291d7fd00c1223f3ea7b497047648f4809376a0" dmcf-pid="1dPzrItW0C" dmcf-ptype="general">팔팅스 명예소장은 동아사이언스와의 인터뷰에서 "정말 기뻤지만 모든 것이 올바르게 증명됐는지 불안하기도 했다"며 "갑자기 유명해지는 것은 묘한 경험이었다"고 당시를 회고했다. 이 증명은 '팔팅스 정리'로 불리게 됐다.</p> <p contents-hash="2f6a09e09a539c1849da300789211ca8e253a0a5d9dc80ace24cd9f7d616b97b" dmcf-pid="tJQqmCFYUI" dmcf-ptype="general"> 팔팅스 정리의 파급력은 컸다. 1995년 앤드루 와일스 영국 옥스퍼드대 교수가 358년간 미해결이었던 '페르마의 마지막 정리'를 증명할 때도 팔팅스 정리가 핵심적 발판이 됐다. 페르마의 마지막 정리는 n이 2보다 클 때 xⁿ+yⁿ=zⁿ을 만족하는 자연수 해가 존재하지 않는다는 것으로 17세기 프랑스 수학자 피에르 드 페르마가 제기한 미해결 난제였다.</p> <p contents-hash="4db5c6be56a9168b7403f10bb2b8c3092380809e2c712a141734e6d40823beb8" dmcf-pid="FixBsh3GzO" dmcf-ptype="general"> 김완수 KAIST 수리과학부 교수는 "산술기하학은 유리수를 변수로 갖는 다항식의 해들이 만드는 공간의 기하학을 연구함으로써 정수론의 결과를 이끌어내는 분야"라며 "팔팅스 명예소장은 현대 산술기하학의 현재 모습을 이룰 수 있게 한 기반을 닦은 분"이라고 말했다. 그는 "팔팅스 명예소장이 천재가 아니면 누가 천재냐는 말이 있을 정도"라고 덧붙였다.</p> <p contents-hash="1c311453dc6a9590fc9e3c3d8a6d9e0b1ef32e13199b81457058c6b010cd6736" dmcf-pid="3nMbOl0Hps" dmcf-ptype="general"><strong>● 난제가 난제를 불렀다</strong></p> <p contents-hash="6e8386da3dc575b89de271a31ddd61dbf9c7e37134159492a38085e328d6cd18" dmcf-pid="0LRKISpXzm" dmcf-ptype="general"> 모델 추측 증명 이후에도 팔팅스 명예소장에게는 새로운 문제들이 마치 실에 꿴 수학적 진주들처럼 차례로 풀려 나갔다. 1989년 폴 보이타가 모델 추측의 대안적 해법을 내놓자 팔팅스 명예소장은 이에 영감을 받아 '팔팅스의 곱 정리'라는 새로운 수학적 도구를 개발했다.</p> <p contents-hash="831558419ada3737806d6dd3cc919f59bcb02b0d248f7b66707db9aa35926b90" dmcf-pid="poe9CvUZzr" dmcf-ptype="general">이 도구로 또 다른 오랜 난제인 모델-랑 추측도 해결했다. 모델-랑 추측은 '아벨 다양체'라는 고차원 기하학적 구조 안에서 유리점이 어떻게 분포하는지를 기술하는 이론으로 모델 추측을 훨씬 더 넓은 범위로 일반화한 것이다.</p> <p contents-hash="99a7d9085ecfd85ee85e20ff1b0b5d4abd651210cfc83e0bb0f2fb819f8f30fe" dmcf-pid="Ugd2hTu5Fw" dmcf-ptype="general"> 수학의 또 다른 분야에서도 팔팅스 명예소장의 손길은 미쳤다. 일반적인 기하학이 눈에 보이는 공간의 구조를 다룬다면 p진 호지 이론은 수 체계를 기하학적으로 바라보는 분야다. 수와 도형 사이의 숨겨진 관계를 파헤치는 것이다. 팔팅스 명예소장은 이 분야의 핵심 추측들을 잇달아 증명하며 현대 수학의 지평을 넓혔고 그가 도입한 개념들은 이후 수학자들에게 새로운 연구의 출발점이 됐다.</p> <figure class="figure_frm origin_fig" contents-hash="04968211d47483f6030028d30f307916bc29ca14be0fce8664fad3b006ac9454" dmcf-pid="ujn4vYqFpD" dmcf-ptype="figure"> <p class="link_figure"><img alt="팔팅스 명예소장은 오페라 감상, 정원 가꾸기, 와인 수집을 즐기는 것으로 알려져 있다. 아벨상위원회 제공" class="thumb_g_article" data-org-src="https://t1.daumcdn.net/news/202603/19/dongascience/20260319200146978amkf.jpg" data-org-width="680" dmcf-mid="6bTDKfgRpZ" dmcf-mtype="image" height="auto" src="https://img1.daumcdn.net/thumb/R658x0.q70/?fname=https://t1.daumcdn.net/news/202603/19/dongascience/20260319200146978amkf.jpg" width="658"></p> <figcaption class="txt_caption default_figure"> 팔팅스 명예소장은 오페라 감상, 정원 가꾸기, 와인 수집을 즐기는 것으로 알려져 있다. 아벨상위원회 제공 </figcaption> </figure> <p contents-hash="b48f364d2d27494f82bbb3c5cbbec4b5dff117bbf4b7c6ee2222ea3fbd0a1e0e" dmcf-pid="7AL8TGB33E" dmcf-ptype="general"><strong>● 필즈상에 아벨상까지…수학계 최고 권위의 두 상</strong></p> <p contents-hash="0cd1ea68f8d3d0e7d30cbf58c12c256b51cd4bce0b6539b4c7cca567e67c121a" dmcf-pid="zco6yHb0zk" dmcf-ptype="general"> 팔팅스 명예소장은 1954년 독일 루르 지역 겔젠키르헨에서 태어났다. 부모 모두 이학 박사였다. 어릴 때는 물리학에 관심이 많았지만 수학으로 방향을 틀었다. 고교 시절 전국 수학경시대회에서 두 차례 수상했고 독일 뮌스터대에서 수학을 전공한 뒤 박사학위를 마치고 하버드대에서 연구원으로 지냈다. 1982년 28세의 나이에 독일 부퍼탈대 정교수로 부임했고 이듬해 모델 추측을 증명했다.</p> <p contents-hash="587b463b5a0106c0f9700b396074ad4b0ca9d141ea13d3259152d6a57e7ab95f" dmcf-pid="qkgPWXKp7c" dmcf-ptype="general"> 팔팅스 명예소장은 이 공로로 1986년 필즈상을 받았다. 필즈상은 40세 미만 수학자에게 4년마다 한 번 수여하는 수학계 최고 영예다. 필즈상 수상 이후에도 뛰어난 연구 성과를 잇달아 내놓은 끝에 이번 아벨상까지 거머쥐며 수학계 최고 권위의 두 상을 모두 품에 안은 수학자 반열에 올랐다.</p> <p contents-hash="e32e28979191710156926d0883c4c6a44c5f782412e027676dc17cd3872a46c2" dmcf-pid="BEaQYZ9UUA" dmcf-ptype="general"> 팔팅스 명예소장은 아벨상 수상 소감으로 "매우 큰 영광으로 느꼈다”며 “받은 모든 상들은 특별한 기억으로 남아 있으며 하나하나 모두 소중하게 생각한다"고 밝혔다. 재능과 노력 중 어느 쪽이냐는 질문에는 "열심히 했지만 결코 맹목적으로 매달리지는 않았다"며 "수학에 재능이 있는 것 같고 운도 따랐다"고 말했다.</p> <p contents-hash="d609e327f6817b95d08fa003f620b166bb246b35ac705dc893998a8e8af535e3" dmcf-pid="bDNxG52u0j" dmcf-ptype="general"> 1995년부터 막스플랑크 수학연구소 소장을 맡아 후학을 양성하며 본 연구소를 세계적 산술기하학 연구 중심지로 키웠다. 2023년부터 명예소장으로 물러났지만 연구는 계속하고 있다. 당시 그는 ‘행정 회의에 안 가도 된다’며 홀가분함을 내비치기도 했다. 오페라 감상, 정원 가꾸기, 좋은 와인 수집을 즐기는 것으로 알려져 있다.</p> <p contents-hash="d65ea8542ec025f7c019173774c470cce8c7a561ddca0eb3fcefab129f160de4" dmcf-pid="KwjMH1V7FN" dmcf-ptype="general"> 아벨상 시상식은 2026년 5월 26일 오슬로에서 열린다.</p> <p contents-hash="ea80c05871b878ca50742af9f9a2cba3574e54618b22f82688d123387597d038" dmcf-pid="9rARXtfzpa" dmcf-ptype="general">[조가현 기자 gahyun@donga.com]</p> </section> </div> <p class="" data-translation="true">Copyright © 동아사이언스. 무단전재 및 재배포 금지.</p> 관련자료 이전 국민 캐릭터 ‘둘리’ 닮은 공룡 발견… 한국서 15년 만의 신종 화석 03-19 다음 [부고] 오종한(법무법인 세종 대표변호사)씨 모친상 03-19 댓글 0 등록된 댓글이 없습니다. 로그인한 회원만 댓글 등록이 가능합니다.
