[AI세계속으로]리만 가설도 도전…AI, 수학·물리학 난제 '척척' 작성일 05-30 51 목록 <div id="layerTranslateNotice" style="display:none;"></div> <strong class="summary_view" data-translation="true">AI 단계적 사고·환각 검증 성과<br>인간도 증명·탐구 과정 함께해</strong> <div class="article_view" data-translation-body="true" data-tiara-layer="article_body" data-tiara-action-name="본문이미지확대_클릭"> <section dmcf-sid="yrfuTokLoh"> <p contents-hash="d02e6b70739c32b8021fb485038ab6b9794233a874f5eeefa820fe2edddd7474" dmcf-pid="Wm47ygEoaC" dmcf-ptype="general">수학, 물리학 등 각 분야의 난제들이 인공지능(AI)에 의해 풀리고 있다. AI가 단순 연산에서 벗어나 가설을 증명하는 등 인간의 조력자 수준을 넘어선 것이다. 나날이 향상되는 추론 능력을 바탕으로 '리만 가설' 등 세계 7대 난제에도 도전하고 있다.</p> <figure class="figure_frm origin_fig" contents-hash="6c9c54bb22395175b33a45cd60854d6a3800823aa38295ad06e804c90ec87a78" dmcf-pid="Ys8zWaDggI" dmcf-ptype="figure"> <p class="link_figure"><img alt="오픈 AI. 로이터·연합뉴스" class="thumb_g_article" data-org-src="https://t1.daumcdn.net/news/202605/30/akn/20260530070205137fcyl.jpg" data-org-width="745" dmcf-mid="QO7ZmxnQgS" dmcf-mtype="image" height="auto" src="https://img1.daumcdn.net/thumb/R658x0.q70/?fname=https://t1.daumcdn.net/news/202605/30/akn/20260530070205137fcyl.jpg" width="658"></p> <figcaption class="txt_caption default_figure"> 오픈 AI. 로이터·연합뉴스 </figcaption> </figure> <div contents-hash="12f757627156e80d8a3985fb7e9b5e05a9b951ad720c364d6ee5e6c9309daabc" dmcf-pid="GO6qYNwakO" dmcf-ptype="general"> <strong><strong><strong>AI, 80년 묵은 기하학 난제에 "학계 정설 틀렸다"</strong></strong></strong> <p>30일 정보통신기술(ICT) 업계에 따르면 최근 오픈AI는 80년간 해결되지 못한 기하학 분야 추측을 반증하는 데 성공했다. 헝가리 출신 수학자 폴 에르되시가 1946년 제시한 '평면 단위 거리 문제'에 대한 수학계의 기존 추측을 반증한 것으로, 무려 125페이지짜리 '사고의 사슬(CoT)' 증명을 자율적으로 뽑아냈다.</p> </div> <p contents-hash="eb349c24333abf396ca77fbb23505a6cd32f9733e6e175083d30216a17d4df8c" dmcf-pid="HIPBGjrNjs" dmcf-ptype="general">이 문제는 '평면 위에 n개의 점을 찍을 때 서로 같은 거리(단위)에 있는 점들의 쌍을 최대 몇 개(ν(n)) 만들 수 있는가'를 묻는 이산 기하학의 난제였다. 예컨대 9개의 점을 찍을 경우 일렬로 늘어놓으면 1㎝ 간격인 점들이 8쌍 나오지만, 정사각형 단위의 3×3 격자 형태로 배치하면 최대 12쌍을 만들 수 있다.</p> <p contents-hash="3843c4311bb509590ae7cd2674eee1667585d244797eda57ec82787d3d3f0856" dmcf-pid="X0En9W1yNm" dmcf-ptype="general">에르되시는 양의 정수 n이 충분히 커질 경우 ν(n)이 n의 1차 함수보다 아주 약간만 더 빠르게 증가할 것이라고 추측했다. 각 점을 정사각형 단위의 격자 형태로 배치하는 것이 최적의 해답이라고 봤다. 수학계는 이 추측을 증명 또는 반증하려 노력했으나 80년간 해결하지 못하고 있었다. 이는 에르되시가 생전에 제시한 것으로 알려진 1217건의 문제 중에서도 10대 난제에 포함됐다.</p> <p contents-hash="79be937645b0f791e8215591bff1c119e3e5a4a80b12ffedd78c029f16e8de27" dmcf-pid="ZpDL2YtWNr" dmcf-ptype="general">그러다 이달 7일께 오픈AI 소속 수학자들이 거대언어모델(LLM)에 질문을 던지면서 추측에 대한 검증이 이뤄졌고, 틀렸다는 결론이 나왔다. 오픈AI의 설명에 따르면 AI는 2차원 평면 격자가 아닌 고차원의 복잡한 대칭 격자를 구성한 뒤 이를 2차원으로 투시하는 방식으로 반증에 성공했다.</p> <p contents-hash="7fc8094e8702ab4eb88b4325931d2146c8588608764ad355d4b3e6ffdce7e60f" dmcf-pid="5UwoVGFYow" dmcf-ptype="general">AI가 내놓은 풀이가 올바른지 확인하는 일은 인간이 했다. 수학자들은 AI의 풀이를 정리하고, 참고문헌 목록을 포함한 총 18쪽의 논문을 제작해 홈페이지에 공개했다. 여기에는 AI에 입력한 20여줄 분량의 프롬프트와 AI가 출력한 풀이 원본도 실렸다. 인간은 후속 연구에도 돌입했다. AI 증명에는 명시되지 않은 상수 δ의 값을 윌 사윈 프린스턴대 교수가 'δ=0.014로 잡으면 된다'고 증명했으며, 곧 연구 결과를 발표할 예정이다.</p> <figure class="figure_frm origin_fig" contents-hash="d8b8f24a931c3b2668ce4b443e42e14aa6f9859d66709f23bb39eb3d9c2f1c35" dmcf-pid="1urgfH3GAD" dmcf-ptype="figure"> <p class="link_figure"><img alt="구글 로고. 로이터·연합뉴스" class="thumb_g_article" data-org-src="https://t1.daumcdn.net/news/202605/30/akn/20260530070206479rzdy.jpg" data-org-width="745" dmcf-mid="x6vwepb0al" dmcf-mtype="image" height="auto" src="https://img2.daumcdn.net/thumb/R658x0.q70/?fname=https://t1.daumcdn.net/news/202605/30/akn/20260530070206479rzdy.jpg" width="658"></p> <figcaption class="txt_caption default_figure"> 구글 로고. 로이터·연합뉴스 </figcaption> </figure> <div contents-hash="5ceed1bc27b772fb6decb5c9b067a096698047ebbf95977f0f098845a5ac2363" dmcf-pid="t7ma4X0HNE" dmcf-ptype="general"> <strong><strong><strong>오류 없는 증명…난제 해결 이어가는 AI</strong></strong></strong> <p>오픈AI는 수학 문제 해결 전용 모델이 아닌 범용 추론 모델을 통해 난제를 풀었다고 설명했다. 오픈AI는 X(옛 트위터)에서 "수학자들은 80여년간 정사각형 격자 모양을 가능한 최고의 해답으로 여겨왔다"며 "오픈AI 모델은 그 믿음을 깨고 더 나은 성능을 내는 새로운 형태의 구성군을 발견했다"고 전했다.</p> </div> <p contents-hash="1b45fd463cd582cdabfc1ee6e545c78412317a6208383386393e2de2d25edd02" dmcf-pid="FzsN8ZpXgk" dmcf-ptype="general">AI의 난제 해결은 2024년 도입된 사고의 사슬 기술과 수학적 오류 검증 프로그램인 '린'의 결합으로 성과를 내고 있다. AI가 사람처럼 단계적으로 깊게 생각하면, 그 과정에서 발생하는 거짓말(환각)을 린이 기계적으로 필터링해준다. 이를 통해 오류가 없는 증명이 탄생한다. 수학뿐 아니라 물리학·생물학에서도 실력을 뽐내고 있다.</p> <p contents-hash="5c977220b86fef3cf6c230565c1beff2fc6e2359877c74498264af31a9330a33" dmcf-pid="3qOj65UZjc" dmcf-ptype="general">지난 2월 구글 딥마인드 '알레테이아'는 에르되시 난제 700개를 검토한 뒤 13개를 해결했다. 이 중 5개는 수학계에서 한 번도 떠올리지 못한 독창적 아이디어였다는 평가를 받는다. 또 4월에는 GPT 5.4 프로가 60년 된 난제인 '원시 집합 추측'을 한 번에 해결했다. 수학 훈련을 받지 않은 23세 아마추어 리엄 프라이스가 AI를 활용해 주목받았다.</p> <p contents-hash="1540fef3ba2a743f839f4765533e608fb0b50d3fbbb2fa29d100e0a21d45c6b0" dmcf-pid="0BIAP1u5kA" dmcf-ptype="general">이 외에도 구글 딥마인드 '알파폴드'는 생물학에서 50년간 묶여 있었던 단백질 구조 예측 문제를 해결해 질병 치료와 신약 개발에 일조했다. 물리학에서는 '나비에-스토크스 방정식'의 새로운 해를 발견했다. 이 방정식은 기상 예측, 비행기 난기류 등을 설명하는 유체역학의 핵심이다. AI는 기세를 몰아 컴퓨터 공학 관련 'P-NP 문제'는 물론이고, 세계 7대 난제 중 하나인 리만 가설 정복에도 도전하고 있다.</p> <p contents-hash="9aa95659b6433bf7158f55762e231565fc7b7ec162df2cddd9982d06fb253709" dmcf-pid="pbCcQt71Aj" dmcf-ptype="general">노경조 기자 felizkj@asiae.co.kr</p> </section> </div> <p class="" data-translation="true">Copyright © 아시아경제. 무단전재 및 재배포 금지.</p> 관련자료 이전 [사이테크+] "적색왜성이 지구형 행성 삼켰을 가능성 뒷받침 증거 발견" 05-30 다음 “담배 끊어도 100% 못 막는다”…45세 넘으면 ‘이 검사’ 필수[건강 팁] 05-30 댓글 0 등록된 댓글이 없습니다. 로그인한 회원만 댓글 등록이 가능합니다.
