수학·통계로 본 지방선거…다른 투표소에서의 후보 득표 일치, 확률적으로 가능 작성일 06-10 12 목록 <div id="layerTranslateNotice" style="display:none;"></div> <strong class="summary_view" data-translation="true">부정선거 확산에 수학과 통계학자까지 나서</strong> <div class="article_view" data-translation-body="true" data-tiara-layer="article_body" data-tiara-action-name="본문이미지확대_클릭"> <section dmcf-sid="2cPEyccnT8"> <p contents-hash="bc2a0c0ca61f5d0ae7815266dfe7b48cc3f0b0f947ca4d0cf9a4ac79e83f2c50" dmcf-pid="VkQDWkkLT4" dmcf-ptype="general">[아이뉴스24 정종오 기자] 지난 3일 실시된 9회 전국동시지방선거 결과를 두고 ‘일부 투표소의 후보 득표수가 특이하며 이것을 우연으로 보기 힘들다’는 주장이 일부 정치인과 소셜미디어 등을 통해 확산하고 있다.</p> <p contents-hash="f2babe5d03dc1f60479461e7f82cb32bb326c50b94fb7dbbadceb178037977cb" dmcf-pid="fExwYEEolf" dmcf-ptype="general">투표용지 부족 등 선거관리위원회의 어처구니없는 행정 처리로 부정선거 의혹이 확산하고 있다. 이런 가운데 몇몇 투표소의 후보자 득표율이 같은 곳이 나타나면서 부정선거 의혹은 확대되고 있다.</p> <p contents-hash="94d36b71345803b3e3b45cd6d0896215cb2808d74948a189f63daf452c38ed4a" dmcf-pid="4DMrGDDgWV" dmcf-ptype="general">인천, 전남 등의 일부 투표소의 관내 사전투표에서 후보 간 득표수가 일치했다. 부자연스러우며 확률적으로 매우 희박하다는 내용이 중심이다.</p> <figure class="figure_frm origin_fig" contents-hash="f15e6309cc4739760312a7bf298cab09f69b8f96d926ca03761218bc1e279a45" dmcf-pid="8wRmHwwav2" dmcf-ptype="figure"> <p class="link_figure"><img alt="제9회 전국동시지방선거 본 투표일인 지난 3일 투표용지 부족 사태가 발생한 가운데 서울 송파구 잠실7동 제2투표소에서 투표함 반출을 둘러싼 대치가 이어지고 있다. [사진=연합뉴스]" class="thumb_g_article" data-org-src="https://t1.daumcdn.net/news/202606/10/inews24/20260610160203256isim.jpg" data-org-width="580" dmcf-mid="9A9gILLxS6" dmcf-mtype="image" height="auto" src="https://img3.daumcdn.net/thumb/R658x0.q70/?fname=https://t1.daumcdn.net/news/202606/10/inews24/20260610160203256isim.jpg" width="658"></p> <figcaption class="txt_caption default_figure"> 제9회 전국동시지방선거 본 투표일인 지난 3일 투표용지 부족 사태가 발생한 가운데 서울 송파구 잠실7동 제2투표소에서 투표함 반출을 둘러싼 대치가 이어지고 있다. [사진=연합뉴스] </figcaption> </figure> <p contents-hash="38c5e4dc4d242dcdebcc6fae7d210aaf0f2cbaef09cafe794562c3888cb7893f" dmcf-pid="6resXrrNy9" dmcf-ptype="general">인천의 송도 1동과 송도 2동에서 두 후보의 득표수가 3030표와 1440표로 같이 나왔다. 전남 등의 투표소에서도 이 같은 현상이 일어났다.</p> <p contents-hash="73eeb1debf6be0c3da2f93bcd6913162e35015fc60d1e067e9b19051e691f152" dmcf-pid="PmdOZmmjyK" dmcf-ptype="general">부정선거를 주장하는 이들과 정치인들은 이를 두고 구체적 확률 수치까지 언급하며 “의혹을 해소할 필요가 있다”고 주장했다.</p> <p contents-hash="64e162df9fb11713b1b550f8c92696c2b96a54b9ae09e300df9b189f18c7b1d9" dmcf-pid="QsJI5ssAyb" dmcf-ptype="general">문제는 이들이 확률이라는 이름으로 숫자가 언급됐는데 확률을 산출한 정확한 근거나 구체적 도출 과정, 전문가의 의견은 전무했다.</p> <p contents-hash="a8f39115610d48e8aba2b68ad09b81973cee5597c94b6f0f572c0f139fca0f0a" dmcf-pid="xdqirdd8WB" dmcf-ptype="general">인천, 전남선거관리위원회 역시 이런 주장을 일축하며 “전체 투표 데이터는 서로 달라 특정 후보자의 득표수 일부가 일치한 것은 우연한 결과로 볼 수 있다”고 일축했다. 확률적으로 드물기는 한데 가능하다는 거다.</p> <p contents-hash="7e8c1f6fb04e2be862ac53ce33d9be7ec839d672cc450696ef1f9e87660b01b2" dmcf-pid="yHDZbHHlyq" dmcf-ptype="general">이윤동 서강대 경영대학 교수는 “인천의 송도 1동과 송도 2동에서 두 후보의 득표수가 3030표와 1440표로 동일하게 나온 현상은 매우 희귀한 현상으로 혹시나 부정선거로 발생한 것일 수 있다는 의혹이 제기되고 있다”고 운을 뗐다.</p> <p contents-hash="72863c98d0ff8283d874039948295e42f9e48bada080d8f7aa79643566908f14" dmcf-pid="WXw5KXXSTz" dmcf-ptype="general">이 교수는 “후보 득표수가 정확하게 같아질 확률을 계산한다면 그 확률은 매우 낮은 값이 될 것”이라며 “여기서 계산해야 하는 확률은 표심이 비슷하고 투표자 수가 대체로 비슷한 지역에서 그 득표수가 일치하게 될 확률”이라고 설명했다.</p> <p contents-hash="4c5bfb7898aed4196dd52b9f00c49e4a5456e3fcef13efd6c905136a7ff1122b" dmcf-pid="YZr19ZZvy7" dmcf-ptype="general">그는 “이 확률은 의외로 높다”며 “그 이유는 투표자수가 약 4500명 정도이고 A, B 두 후보의 득표율이 대략적으로 2대1 로 갈라지는 경우, A 후보의 득표수는 최초 0에서 최대 4500 사이의 값 중 하나가 될 수는 있는데 중심극한정리에 따라 실제로는 2950과 3050 사이의 약 100개의 숫자에 집중돼 발생한다”고 말했다.</p> <p contents-hash="ddac86948ad5127b4670c0b3df1a42c22e039eb622d135af87aa4e19b4fa3453" dmcf-pid="G5mt255TWu" dmcf-ptype="general">두 지역에서의 득표수가 정확하게 겹칠 수 있는 확률은 생각보다 커진다는 거다. 가정에 따라 조금씩 달라질 수는 있는데 대략적으로 0.6~0.9% 사이의 확률이 된다고 강조했다.</p> <p contents-hash="be2ab9f2507a531871ee876d1f040e43184f141ff51d16ee2b5f5507aab5d10a" dmcf-pid="H1sFV11yvU" dmcf-ptype="general">박한우 영남대 미디어커뮤니케이션학과・디지털융합비즈니스대학원 교수는 “일부 투표소에서 특정 후보들의 득표수가 동일하게 나타난 현상은 분명 통계적으로 흥미로운 사건이고 추가 분석의 대상이 될 수 있다”며 “희귀한 현상이라는 사실만으로 선거 부정을 단정하는 것은 과학적 접근이라고 보기 어렵다”고 지적했다.</p> <p contents-hash="2953471c5fb3b872444c774a356061b659bceade42dc4c9ab3351b3161668aa9" dmcf-pid="XtO3fttWyp" dmcf-ptype="general">박 교수는 “앞으로 개표 과정과 선거 데이터 분석 결과에 대한 검증 절차, 확률 수치의 산출 근거 공개, 데이터 전문가 검증 등을 포함하는 방향으로 선거 보도 가이드라인을 보완할 필요가 있다”고 주문했다.</p> <p contents-hash="6b91e547502294fb442bbd6d2a61625305d66438eca9b113836e918cbb60792b" dmcf-pid="ZFI04FFYv0" dmcf-ptype="general">앞서 허명회 고려대 통계학과 교수는 자신의 페이스북을 통해 “인천시장 선거의 관내 사전투표에서 두 후보의 득표수가 완벽히 일치하는 2개 동이 발견됐다고 해서 투표 조작을 의심하나요?”라고 질문을 던진 뒤 “그 의심은 통계적 관점에서는 합리적이지 않다”고 지적한 바 있다.</p> <h3 contents-hash="78c2976a8477997b3e79c0d68311074cc4fb08793f9a0d9f60673247c5796e88" dmcf-pid="53Cp833Gh3" dmcf-ptype="h3">다음은 허명회 고려대 통계학과 교수의 페이스북 전문</h3> <p contents-hash="f8b4245790f425dffc1e777905b6e0d73376c1a70853e10f23188ed82700b5ba" dmcf-pid="10hU600HWF" dmcf-ptype="general">3030표와 1440표로 2개 동이 일치: 이런 일치가 우연히 가능하다고?</p> <p contents-hash="cf78a4081f09ce082db188d437ad82daafc39e13935e4abac7a4b6830a7553e6" dmcf-pid="tpluPppXvt" dmcf-ptype="general">최근 인천시장 선거 관내 사전투표 결과에서 흥미로운 수치가 보였습니다. 유력 후보 두 명의 득표수가 2개 동 완벽하게 일치한 것입니다. 즉, 송도1동에서 박찬대 후보가 3030표, 유정복 후보가 1440표를 얻었는데 송도2동에서도 박찬대 후보 3030표, 유정복 후보 1440표로 정확히 일치했습니다. 이를 두고 일각에서는 의구심을 제기합니다.</p> <p contents-hash="d4dfaafe1b165e6a54273ce74e76952475853b1d1e6cbe1de9873dabac976d77" dmcf-pid="FTjWuTTsT1" dmcf-ptype="general">이런 우연이 과연 통계학적으로 ‘강한 의심’을 품어야 하는 상황인지, 아니면 ‘충분히 있을 수 있는 일’일까요? 실제 상황을 단순한 모델로 축약하여 검토해 보았습니다. (물론 모델을 달리 설정해볼 수 있습니다)</p> <p contents-hash="4746a006470811a36fb51f413be47079edfd9fd94c5dab6da6aeb03afd218a12" dmcf-pid="3yAY7yyOh5" dmcf-ptype="general">두 사람의 동전 던지기로 비유해 보겠습니다. A가 동전을 총 4470회(=3030+1440) 던져 앞면이 나온 횟수를 기록하고, B도 똑같이 4470회를 던졌다고 가정합니다. 이때 두 사람이 기록한 앞면의 횟수가 완전히 같을 확률은 얼마나 될까요? (단, 여기서 동전의 앞면이 나올 확률은 실제 한 후보의 득표 비율인 0.6779(=3030/4470)로 상정합니다.)</p> <p contents-hash="effd825f2c67d917ae73eb6d4c1657de615fe47ba583567074d8aea33d364e19" dmcf-pid="0WcGzWWICZ" dmcf-ptype="general">10억 번의 컴퓨터 모의시행(시뮬레이션)으로 얻은 결과: 두 사람의 앞면 수가 일치할 확률은 0.00903, 즉 대략 1%.</p> <p contents-hash="5be10092b2d4af87ac001979f6fad357bdd1e471830f99dfd79a89b8cc5f33ac" dmcf-pid="pYkHqYYCWX" dmcf-ptype="general">단일 사건으로 보면 1%는 조금 작아 보입니다. 하지만 시야를 넓혀 ‘인천시 전체’를 보면 그렇지 않습니다. 인천에는 137개의 행정 동이 있습니다. 137개 동 중 2개 동씩 짝을 짓는 경우의 수는 총 9316개 (=137×136/2)에 달합니다.</p> <p contents-hash="0cfdce59b6a3a89547227721b7940f830e4e62b596e3a30bc8f98b15b1298d56" dmcf-pid="UGEXBGGhTH" dmcf-ptype="general">이 많은 조합 중 약 1%의 비율로 2개 동이 유사하다면 유사한 짝은 대략 93개(=9316×1%) 정도 있는 셈입니다. 그런데 각 짝에서 결과가 일치할 확률이 1%(=0.00903) 정도입니다. 따라서 ‘완벽히 일치하는 짝’의 기댓값은 약 0.84개(=93*0.00903)입니다. 그러니 1개가 발견됐다고 놀랄 일이 아닙니다.</p> <p contents-hash="934be68dadd89151e1ae78be76a53da02661668ea0dd3417ce63628482b957c1" dmcf-pid="uHDZbHHlCG" dmcf-ptype="general"><strong>소결: 인천시장 선거의 관내 사전투표에서 두 후보의 득표 수가 완벽히 일치하는 2개 동이 발견되었다고 해서 투표 조작을 의심하나요? 그 의심은 통계적 관점에서는 합리적이 아닙니다.</strong></p> <address contents-hash="4fb7333a42ed500d2365234f034b7bb4d3cd0835965ab2d88d8c0682865ad26f" dmcf-pid="7Xw5KXXSlY" dmcf-ptype="general">/정종오 기자<a href="mailto:ikokid@inews24.com" target="_blank">(ikokid@inews24.com)</a> </address> </section> </div> <p class="" data-translation="true">Copyright © 아이뉴스24. 무단전재 및 재배포 금지.</p> 관련자료 이전 "AIDC에 밀려 통신망 투자 뒷전…5G 주파수 추가 공급 앞당겨야" 06-10 다음 이정훈 중앙대 법학대학원 교수, 웹3 게임 가상자산 규제 쟁점 짚는다 06-10 댓글 0 등록된 댓글이 없습니다. 로그인한 회원만 댓글 등록이 가능합니다.
