송도 1·2동 득표 숫자 논란...수학자들 “충분히 가능한 일” 작성일 06-10 11 목록 <div id="layerTranslateNotice" style="display:none;"></div> <strong class="summary_view" data-translation="true">투표 결과 같을 확률 약 1%이지만<br>정치 성향 같은 동네면 충분히 가능<br>“부정선거 주장, 합리적이지 않아”</strong> <div class="article_view" data-translation-body="true" data-tiara-layer="article_body" data-tiara-action-name="본문이미지확대_클릭"> <section dmcf-sid="YhL4n99Uv1"> <figure class="figure_frm origin_fig" contents-hash="4465ee3668fbd6b19b3aed4b2882d7ddf700e89f59e332acf502917fb04cb7ee" dmcf-pid="G0CNILLxy5" dmcf-ptype="figure"> <p class="link_figure"><img alt="6·3 지방선거일인 지난 3일 서울 관악구 서울대학교 체육관에 마련된 개표소에서 개표사무원들이 표를 분류하고 있다. [사진=연합뉴스]" class="thumb_g_article" data-org-src="https://t1.daumcdn.net/news/202606/10/mk/20260610162708520okbw.png" data-org-width="700" dmcf-mid="WOJ2dBB3Tt" dmcf-mtype="image" height="auto" src="https://img1.daumcdn.net/thumb/R658x0.q70/?fname=https://t1.daumcdn.net/news/202606/10/mk/20260610162708520okbw.png" width="658"></p> <figcaption class="txt_caption default_figure"> 6·3 지방선거일인 지난 3일 서울 관악구 서울대학교 체육관에 마련된 개표소에서 개표사무원들이 표를 분류하고 있다. [사진=연합뉴스] </figcaption> </figure> <div contents-hash="56381df5545e3c7cc34b1ac98580421f4f1e50b4b5c3d49b04f27905a01d8ebe" dmcf-pid="HphjCooMyZ" dmcf-ptype="general"> 6·3 지방선거 인천시장 선거 개표 결과에 대해 일각에서 집계 오류나 조작 가능성을 주장하지만, 수학자들은 “수학적으로 충분히 가능한 일이며 부정선거를 주장할 근거가 약하다”는 반응이다. </div> <p contents-hash="d77ccc1140d31c4e767d8a09004f4b500d8f8b203cb0b93d9243062ca1273e46" dmcf-pid="XUlAhggRvX" dmcf-ptype="general">중앙선거관리위원회에 따르면 최근 인천시장 선거의 관내 사전투표에서 송도1동과 송도2동의 박찬대 당선자와 유정복 국민의힘 후보 득표수가 같았다. 두 곳 모두 박 당선자는 3030표를, 유 후보는 1440표를 얻었다. 다른 후보자의 득표수와 무효, 기권표 수는 달랐다.</p> <p contents-hash="7c1888d445a4d71a6fa85bbb691eeb5b4f8cf16913a4a4a5e61e94885bac8755" dmcf-pid="ZuSclaaeWH" dmcf-ptype="general">일각에서는 이를 부정선거론의 증거라고 주장한다. 장동혁 국민의힘 대표는 지난 9일 “이렇게 득표수가 일치할 확률이 5억9000만분의 1”이라며 “지구가 멸망할 때까지 단 한 번도 일어나기 힘든 우연한 사실”이라고 말했다.</p> <p contents-hash="09f0001269850590d5ac7d04b0d60e9581f453c7cebc6edb6c9944f7ca5b32ae" dmcf-pid="57vkSNNdhG" dmcf-ptype="general">논란의 쟁점은 이번 결과가 우연인지 개입의 결과인지다. 일부 커뮤니티를 중심으로 “인위적 개입 없이는 일어날 수 없는 일”이라는 주장이 확산되는 중이다. 선관위 측은 “두 지역은 서로 다른 분류 및 집계 절차를 거쳤다”며 우연의 일치라고 설명했지만 논란은 이어지고 있다.</p> <p contents-hash="61fa28b5c0ae405a0955445890eda4cf36a4b9f9f80975c641322d70b59d5d1b" dmcf-pid="1zTEvjjJlY" dmcf-ptype="general">다만 수학자와 통계학자들은 두 지역의 동일한 투표 결과가 확률적으로 충분히 가능하다고 설명했다. 특히 인접한 동네의 투표자 수와 표심이 비슷하다면, 이러한 일이 벌어질 확률은 그렇게 낮지 않다.</p> <p contents-hash="28d68fc070c2b54859a2f664d3b9f8535be607d4d91a902cca0473ab6aac685d" dmcf-pid="tqyDTAAiTW" dmcf-ptype="general">이는 통계학의 기본 개념 중 하나인 ‘중심극한원리’ 때문이다. 중심극한원리는 표본의 크기가 충분히 커질수록 정규분포에 가까워진다는 내용이다.</p> <p contents-hash="d62eb49ca7cf7c6a9dcbe85d765ead5a0f837a88ceb92251d8acac42c5dab72a" dmcf-pid="FBWwyccnTy" dmcf-ptype="general">득표율이 2:1이면 우세한 후보자의 득표 기댓값은 3000표이고, 표준편차는 약 32표다. 정규분포에 따르면, 실제 득표수가 기댓값을 기준으로 표준편차의 2배 내외에 있을 확률은 95.45%다. 통계학에서 이를 ‘시그마 규칙’이라고 부른다.</p> <p contents-hash="069b94f0943f6f48d7f2db3709fdcc8e4bc2d5fab6d4ca855fd23f1d59771826" dmcf-pid="3bYrWkkLCT" dmcf-ptype="general">그렇다면 선거에서 승리한 후보자의 득표수는 2936~3064표 사이에 있을 확률이 약 95%에 이른다. 송도1동과 송도2동처럼 지역적으로 인접해 표심이 유사한 두 동네에서 득표수가 일치할 확률은 장동혁 대표가 추정한 것보다 훨씬 높다.</p> <p contents-hash="f92ca954011ef45552a9793b8ba5e3280297b6d55b7d61a79f44c38bcbc7f5aa" dmcf-pid="0KGmYEEovv" dmcf-ptype="general">이윤동 서강대 경영학과 교수는 “투표자 수가 4500명이고, 두 후보의 득표율이 대략적으로 2:1로 갈라지는 경우, 한 후보의 득표수는 0~4500 사이가 아니라 2950~3050 사이”라고 설명했다.</p> <p contents-hash="baee9c098fbef7121768270c28228ac296c8bf0be645fd7dffc2293b0a5e3bd8" dmcf-pid="pnb5BGGhSS" dmcf-ptype="general">이 교수는 두 동네의 득표수가 일치할 확률을 대략 0.6~0.9%로 추정했다. 낮기는 하지만 장 대표가 말한 5억9000만분의 1보다는 훨씬 높은 수치다.</p> <p contents-hash="559d63bfd1b15db870e5cdef1571810a28556b9278c39e12f7b9216a1f51dec2" dmcf-pid="ULK1bHHlhl" dmcf-ptype="general">필즈상 수상자인 허준이 교수의 아버지로 유명한 허명회 고려대 통계학과 교수는 지난 9일 자신의 소셜미디어에 “통계학적 관점에서 투표 조작을 의심하는 건 합리적이지 않다”고 지적했다.</p> <p contents-hash="b624b98fc7ac609a2b9df3efa89db39833f677a1cf71e0e23a9dbe1376529c16" dmcf-pid="uo9tKXXSSh" dmcf-ptype="general">허 교수는 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 확률을 계산했다. 표심을 동일하게 2:1로 두고, 표본의 크기를 키워 10억 명이 투표한다고 했을 때, 표심이 유사한 두 동네의 득표 결과가 같은 확률은 약 1%(0.00903%)로 나타났다.</p> <p contents-hash="e99c8409e12776a01d46836b98023d46894725cc1412bbf46aebd8c193d148d5" dmcf-pid="7g2F9ZZvlC" dmcf-ptype="general">이를 인천시 전체로 확장하면 확률은 더 커진다. 인천에는 총 137개의 행정동이 있기 때문이다. 137개동 중에서 중복되지 않게 2개씩 뽑으면 총 9316가지의 경우가 나온다. 경우의 수 가운데, 유권자 수와 표심이 유사한 동네가 있을 확률을 1%로만 놓고 봐도 유사한 동네 쌍은 93가지가 나온다.</p> <p contents-hash="45226cdfeaccbc5e41bc5875077ad798d011c3a76b1e6b2d37255c87f7463d63" dmcf-pid="zaV3255TlI" dmcf-ptype="general">앞서 계산한 득표 결과가 같은 확률인 0.00903%를 곱하면 0.84개의 동네쌍에서 동일한 투표 결과가 나올 수 있다. 이번에 송도1동과 송도2동의 투표 결과가 같은 게 이상하지 않다는 의미다.</p> </section> </div> <p class="" data-translation="true">Copyright © 매일경제 & mk.co.kr. 무단 전재, 재배포 및 AI학습 이용 금지</p> 관련자료 이전 제61회 강원도민체전 12일 동해서 개최…1만 체육인 43개 종목 겨뤄 06-10 다음 통신 학계·산업계 “5G 추가 주파수 공급 서둘러야” 06-10 댓글 0 등록된 댓글이 없습니다. 로그인한 회원만 댓글 등록이 가능합니다.
