AI가 수학 난제 풀었다는데…722편 논문에 수학계 '충격과 우려'[과학을읽다] 작성일 10-09 75 목록 <div id="layerTranslateNotice" style="display:none;"></div> <strong class="summary_view" data-translation="true">오픈AI, 372개 연구 결과 공개…일부 철회·수정에 검증 논란<br>국내 수학자들 "증명 넘어 새로운 통찰로 이어져야"</strong> <div class="article_view" data-translation-body="true" data-tiara-layer="article_body" data-tiara-action-name="본문이미지확대_클릭"> <section dmcf-sid="1d1yqyd8cf"> <p contents-hash="c76871cfabf6118c0eeb681a4567e313b557c3889316973621a419f0d9af8ab6" dmcf-pid="tJtWBWJ6aV" dmcf-ptype="general">인공지능(AI)이 수학의 오랜 난제들을 풀었다는 연구 결과가 한꺼번에 쏟아지면서 세계 수학계가 술렁이고 있다.</p> <div contents-hash="8f6c026a7b127e90c010d87246e8ffe17ff654be75b8d96979db5e67f1345449" dmcf-pid="FiFYbYiPN2" dmcf-ptype="general"> <p>대수와 기하, 미분방정식 등 다양한 분야에서 722편의 논문이 공개됐고, 이 가운데는 수학자들이 수십 년간 풀지 못한 문제의 해법도 포함됐다. 그러나 일부 결과가 철회되거나 수정되면서 AI가 만들어낸 수학적 성과를 어디까지 인정할 수 있는지를 놓고 논란이 일고 있다.</p> </div> <figure class="figure_frm origin_fig" contents-hash="cd987bf7e1e2d9d41b13c2a54b8511aac5befc8643466349d2b156f67d4ee6a0" dmcf-pid="3n3GKGnQA9" dmcf-ptype="figure"> <p class="link_figure"><img alt="영화 '굿 윌 헌팅'(1997)의 한 장면. 천재적인 수학 재능을 지닌 주인공 윌 헌팅(맷 데이먼)이 대학 복도 칠판에서 수학 문제를 풀고 있다. 영화 '굿 윌 헌팅' 스틸컷" class="thumb_g_article" data-org-src="https://t1.daumcdn.net/news/202610/09/akn/20261009070158332rjow.jpg" data-org-width="745" dmcf-mid="XYg2g2lwc6" dmcf-mtype="image" height="auto" src="https://img3.daumcdn.net/thumb/R658x0.q70/?fname=https://t1.daumcdn.net/news/202610/09/akn/20261009070158332rjow.jpg" width="658"></p> <figcaption class="txt_caption default_figure"> 영화 '굿 윌 헌팅'(1997)의 한 장면. 천재적인 수학 재능을 지닌 주인공 윌 헌팅(맷 데이먼)이 대학 복도 칠판에서 수학 문제를 풀고 있다. 영화 '굿 윌 헌팅' 스틸컷 </figcaption> </figure> <p contents-hash="3a35cdb730f216932659dccb0ddfe8abfef00878203b5332d0553866867d0c58" dmcf-pid="0L0H9HLxcK" dmcf-ptype="general"><strong><strong><strong>AI가 쏟아낸 722편의 논문…수학계가 놀란 이유</strong></strong></strong></p> <p contents-hash="0e3404eba05fcd449e7c57d3bd5b53092ba4cc984dd5feba18acd1fb5c58bc56" dmcf-pid="popX2XoMkb" dmcf-ptype="general">오픈AI는 지난 6일(현지시간) 대형언어모델(LLM)을 활용해 생성한 수학 논문 722편을 공개했다. 이들 논문은 372개 연구 결과로 묶여 있으며, 대수와 기하, 미분방정식 등 다양한 수학 분야를 다룬다. 이들 논문과 관련 자료는 누구나 확인하고 검증할 수 있도록 온라인 코드·연구자료 공유 플랫폼인 '깃허브(GitHub)'에 공개됐다. 오픈AI에 따르면 연구 결과 하나를 도출하는 데 최첨단 AI 모델을 약 3시간 가동하는 수준의 연산이 투입됐다.</p> <div contents-hash="6e60fee12ba40d1cf7868ed66d59f53f1b3cff3d1d3d83a1b8134ee47d84a741" dmcf-pid="UgUZVZgRcB" dmcf-ptype="general"> <p>이번 발표가 주목받는 이유는 AI가 기존 수학 문제의 풀이를 보조하는 수준을 넘어 새로운 증명과 알고리즘까지 제시했다는 데 있다. 오랜 추측이 틀렸음을 보여주는 반례와 새로운 해결 방법도 포함된 것으로 알려졌다. 다만 이들 주장의 정확성과 학문적 가치는 수학자들의 후속 검증을 거쳐야 한다.</p> </div> <figure class="figure_frm origin_fig" contents-hash="308fd4ea52f47851df5d9b7ff84c2a4b831f96023b4cfe435a35ec4ac99e7ae2" dmcf-pid="uau5f5aeoq" dmcf-ptype="figure"> <p class="link_figure"><img alt="오픈AI가 인공지능(AI)을 활용해 작성한 수학 논문 722편을 372개 연구 결과로 분류해 공개한 자료. 대수와 기하, 미분방정식 등 다양한 분야의 수학 난제에 대한 해법이 담겼다. 오픈AI 제공" class="thumb_g_article" data-org-src="https://t1.daumcdn.net/news/202610/09/akn/20261009070159555mdlg.jpg" data-org-width="745" dmcf-mid="ZA5TzTe4N8" dmcf-mtype="image" height="auto" src="https://img3.daumcdn.net/thumb/R658x0.q70/?fname=https://t1.daumcdn.net/news/202610/09/akn/20261009070159555mdlg.jpg" width="658"></p> <figcaption class="txt_caption default_figure"> 오픈AI가 인공지능(AI)을 활용해 작성한 수학 논문 722편을 372개 연구 결과로 분류해 공개한 자료. 대수와 기하, 미분방정식 등 다양한 분야의 수학 난제에 대한 해법이 담겼다. 오픈AI 제공 </figcaption> </figure> <p contents-hash="048559853eeb4a2f0732d7f911e6f30e940a74f5aea6c91dedf40ef16a542ff7" dmcf-pid="7N7141Ndcz" dmcf-ptype="general">엄상일 기초과학연구원(IBS) 이산수학그룹 CI는 "오래된 유명 난제가 풀렸다고 주장되는 것도 있고, 오랜 추측의 반례가 제시된 것도 있으며, 상상하기 힘들었던 새로운 알고리즘이 제시된 것도 있어서 많은 수학자가 놀라워하는 것 같다"고 말했다.</p> <p contents-hash="a6a2c600bf882ac79f9c38c5d8859f27b325f9466313e139207ad2472c9d8777" dmcf-pid="zjzt8tjJg7" dmcf-ptype="general">백형렬 KAIST AI수학대학원장 겸 수리과학과 교수도 "이번 발표에는 제 연구 분야에서 필즈상급이라고 할 만한 문제들이 여럿 포함돼 있다"며 "주요 결과들이 검증된다면 수학계가 받을 충격은 매우 클 것"이라고 평가했다.</p> <p contents-hash="0b20ab29257dc98e81ad34958bfad32b71a4bd44a83f3aefd2598b0055ae7f33" dmcf-pid="qkb0Q0kLNu" dmcf-ptype="general"><strong><strong><strong>증명했다고 끝이 아니다…AI 시대 수학자의 역할은</strong></strong></strong></p> <p contents-hash="b608d3b3f2fb9f6d1e0c1d41aa9d1834f36c3c3332fab27965008cc51e8007dc" dmcf-pid="BEKpxpEojU" dmcf-ptype="general">문제는 검증이다. 오픈AI가 공개한 자료에는 수학적 증명을 컴퓨터로 확인할 수 있는 '린(Lean)' 형식의 증명도 포함돼 있지만, 모든 논문이 이러한 검증을 거친 것은 아니다. 린은 수학적 명제를 논리적 규칙에 따라 증명했는지 확인하는 프로그램이다.</p> <p contents-hash="200c087ef5dfe54fa02cb8f18b21bf0104c9d3e31b767edbd1823329d92d76fb" dmcf-pid="bD9UMUDgjp" dmcf-ptype="general">엄 CI는 "이번에 공개된 논문 중 린 형식화가 연결된 것은 42% 정도로 절반이 채 되지 않는다"며 "나머지는 논문만 있는 상태여서 오류가 발견될 가능성을 배제할 수 없다"고 지적했다. 실제로 오픈AI는 8일 오후 2시20분 기준 공개한 결과 가운데 3개를 철회하고 십여 개의 증명을 수정·보완했다고 밝혔다.</p> <div contents-hash="68c2ae12e233693b864dda213430739dc53f1b4685d95bec44e3ed9c1287f2d5" dmcf-pid="Kw2uRuwao0" dmcf-ptype="general"> <p>컴퓨터 검증을 통과했다고 모든 문제가 해결되는 것도 아니다. 엄 CI는 "린이 보증하는 것은 린으로 읽을 수 있는 명제가 증명됐다는 사실뿐이고, 그 명제가 논문의 주장과 일치하는지는 사람이 읽어서 확인해야 한다"고 설명했다.</p> </div> <figure class="figure_frm origin_fig" contents-hash="3334b7621ae53995f28a1a160b44fd45497cffadd2acafdc1a630c19477a730b" dmcf-pid="9rV7e7rNg3" dmcf-ptype="figure"> <p class="link_figure"><img alt="오픈AI가 인공지능(AI)을 활용해 생성한 수학 논문과 관련 증명 자료를 공개한 깃허브(GitHub) 저장소 화면. 일부 논문에는 수학적 증명의 논리적 타당성을 컴퓨터로 검증하는 '린(Lean)' 형식의 증명 자료도 포함돼 있다. 깃허브 화면 캡처" class="thumb_g_article" data-org-src="https://t1.daumcdn.net/news/202610/09/akn/20261009070200770qisx.jpg" data-org-width="745" dmcf-mid="5Bwavau5c4" dmcf-mtype="image" height="auto" src="https://img2.daumcdn.net/thumb/R658x0.q70/?fname=https://t1.daumcdn.net/news/202610/09/akn/20261009070200770qisx.jpg" width="658"></p> <figcaption class="txt_caption default_figure"> 오픈AI가 인공지능(AI)을 활용해 생성한 수학 논문과 관련 증명 자료를 공개한 깃허브(GitHub) 저장소 화면. 일부 논문에는 수학적 증명의 논리적 타당성을 컴퓨터로 검증하는 '린(Lean)' 형식의 증명 자료도 포함돼 있다. 깃허브 화면 캡처 </figcaption> </figure> <p contents-hash="c8c98722cfd823d8a4bdead16c4674218818dd9646f122c4a4350bd3176b4d3d" dmcf-pid="2mfzdzmjcF" dmcf-ptype="general">논문의 완성도와 기존 연구에 대한 기여도 역시 논란거리다. 백 원장은 "제가 읽어본 원고들은 읽기가 힘들었다"며 "정의하지 않은 용어를 먼저 쓰고 정의는 한참 뒤에 나오는 등 독자가 앞뒤를 오가며 뜻을 확인해야 하는 대목이 많았다"고 말했다. 이어 "논증이 전체적으로 어떤 구조이고 핵심 아이디어가 무엇인지도 잘 드러나지 않는다"고 지적했다.</p> <p contents-hash="c5fdcbc93a5d34d4cec14536f220c92f13780aee7dbc1591471c4f858ba782c2" dmcf-pid="Vs4qJqsAAt" dmcf-ptype="general">AI가 기존 연구의 마지막 단계만 해결했다는 평가에 대해서는 신중한 입장을 보였다. 백 원장은 "수학에서는 그 마지막 단계가 가장 어려울 수도 있다"며 "무엇을 기존 연구에서 가져왔고 무엇을 새로 했는지 분명히 밝히는 일이 중요하다"고 강조했다.</p> <p contents-hash="e3b554bc93be1ec684de6d21752e9f473b0b7fefab752559bcece6541c3cffd3" dmcf-pid="fO8BiBOcA1" dmcf-ptype="general">이번 발표는 AI가 수학 연구의 속도를 획기적으로 높일 가능성을 보여주는 동시에 인간 수학자의 역할에 대한 근본적인 질문도 던지고 있다. AI가 복잡한 증명을 빠르게 만들어내더라도 이를 검증하고 이해해 새로운 연구로 발전시키는 과정은 여전히 중요하기 때문이다.</p> <p contents-hash="c7f79b2a8e8aa023dc80fb391dfdbfe93682bcddbc9d6c458a5a65e2167daffd" dmcf-pid="4I6bnbIkg5" dmcf-ptype="general">엄 CI는 "수학은 수학자들이 서로 협력하며 문제에 도전하고, 해결되면 깊이 이해해 새로운 통찰을 얻으면서 발전해 왔다"며 "LLM이 가장 어려운 문제 해결을 쉽게 해 준다면 이러한 과정이 앞으로도 잘 이뤄질지 걱정된다"고 말했다.</p> <p contents-hash="816e9b1136875e41f60fb2ce10bbc5d63d08f2703e3ffbda1d5346ab3af2b2d6" dmcf-pid="8CPKLKCENZ" dmcf-ptype="general">백 원장은 "증명이 맞느냐도 중요하지만, 그것이 우리의 지식이 되는 과정도 그만큼 중요하다"며 "AI가 증명을 아무리 쏟아내더라도 수학자 공동체 안에서 살아 숨 쉬는 지식이 되지 못한다면, 그 자체로 수학의 진보라고 하기는 어렵다"고 강조했다.</p> <p contents-hash="45795af7d8b069a9b37a2b7df0a700a3838fa478947dd467db075536ddf86161" dmcf-pid="6hQ9o9hDoX" dmcf-ptype="general">김종화 기자 justin@asiae.co.kr</p> </section> </div> <p class="" data-translation="true">Copyright © 아시아경제. 무단전재 및 재배포 금지.</p> 관련자료 이전 삼성전기, AI 부품 장기계약 4조원 '육박'⋯내년부터 공급 본격화 10-09 다음 아마추어 해커에게 시중은행들이 털린 이유…AI가 바꾼 해킹 경제학[해킹 에이전트①] 10-09 댓글 0 등록된 댓글이 없습니다. 로그인한 회원만 댓글 등록이 가능합니다.
