AI가 수학 난제 척척 풀자…천재 수학자가 걱정하는 이유 작성일 11-02 20 목록 <div id="layerTranslateNotice" style="display:none;"></div> <strong class="summary_view" data-translation="true">필즈상 수상자 테런스 타오 "AI가 증명 쏟아내지만 인간의 이해는 뒤처져"</strong> <div class="article_view" data-translation-body="true" data-tiara-layer="article_body" data-tiara-action-name="본문이미지확대_클릭"> <section dmcf-sid="pc5Jj1jJAT"> <p contents-hash="c58ac249cb1095340631a62d10d321c681b77752a822fa9c17d05014bd260d79" dmcf-pid="Uk1iAtAigv" dmcf-ptype="general">(지디넷코리아=안희정 기자)<span>인공지능(AI)이 수십 년간 풀리지 않았던 수학 난제의 해법을 잇달아 제시하면서 수학계에 새로운 고민을 안기고 있다. AI가 정답을 찾아내는 속도는 빨라졌지만, 인간이 그 과정을 이해하고 검증하는 속도는 따라가지 못하고 있기 때문이다. 세계적인 수학자들은 정답에 도달하는 과정에서 얻는 통찰력과 창의성이 사라질 수 있다고 우려하고 있다.</span></p> <p contents-hash="285acafedef52dce3f751886d6a1b8df32a2f73b7010da3bdd0fc192c3e97aa7" dmcf-pid="uDFLk3kLjS" dmcf-ptype="general">1일(현지시간) 미국 시사주간지 더 뉴요커는 AI가 수학 연구의 방식을 근본적으로 바꾸고 있다며 필즈상 수상자인 테런스 타오 미국 캘리포니아대학교 로스앤젤레스캠퍼스(UCLA) 교수를 중심으로 수학계의 변화를 조명했다.</p> <p contents-hash="a79347b9ddfa39803e5d05160ff42f35fca6290d09b16218d192c1a8f7530169" dmcf-pid="7w3oE0Eojl" dmcf-ptype="general">타오 교수는 수학계의 노벨상으로 불리는 필즈상을 2006년 수상한 세계적인 수학자다. AI를 수학 연구에 적극적으로 활용해 온 인물이지만, 최근에는 AI가 만들어내는 방대한 증명과 이를 검증해야 하는 수학계의 부담을 우려하고 있다.</p> <figure class="figure_frm origin_fig" contents-hash="23f4e245a8d66d2f81db1f99a6d297d008730e696458c9e535436c3088476088" dmcf-pid="zjXeaZaejh" dmcf-ptype="figure"> <p class="link_figure"><img alt="인공지능(AI)이 오랫동안 풀리지 않았던 수학 난제의 해법을 제시하면서 수학 연구의 속도가 빨라지고 있다. 그러나 AI가 만들어낸 증명을 인간이 이해하고 검증하는 데 한계가 나타나면서 수학자들의 사고력과 통찰력이 약화될 수 있다는 우려도 나온다. (사진=클립아트코리아)" class="thumb_g_article" data-org-src="https://t1.daumcdn.net/news/202611/02/ZDNetKorea/20261102091428901zjkm.jpg" data-org-width="639" dmcf-mid="0yeWtdtWjy" dmcf-mtype="image" height="auto" src="https://img2.daumcdn.net/thumb/R658x0.q70/?fname=https://t1.daumcdn.net/news/202611/02/ZDNetKorea/20261102091428901zjkm.jpg" width="658"></p> <figcaption class="txt_caption default_figure"> 인공지능(AI)이 오랫동안 풀리지 않았던 수학 난제의 해법을 제시하면서 수학 연구의 속도가 빨라지고 있다. 그러나 AI가 만들어낸 증명을 인간이 이해하고 검증하는 데 한계가 나타나면서 수학자들의 사고력과 통찰력이 약화될 수 있다는 우려도 나온다. (사진=클립아트코리아) </figcaption> </figure> <p contents-hash="12e5e093472acd246e62bf6d5264e6a1b752d8c208c790f0fa4eb1583c499057" dmcf-pid="qAZdN5NdaC" dmcf-ptype="general"><strong>AI가 수십 년 난제 해결…수학자들은 증명 검증에 매달려</strong></p> <p contents-hash="1eb1a512e7c5502a5c082021cb60255e24a337077ab12f17ae2b170f646f182b" dmcf-pid="BEtncFcnoI" dmcf-ptype="general">AI의 수학 문제 해결 능력은 빠르게 발전하고 있다. 과거에는 수학자가 수개월에 걸쳐 풀어야 했던 문제를 AI의 도움으로 며칠 만에 해결하는 사례도 등장했다.</p> <p contents-hash="0372aac4412eab376a689eb5f53ecc4b89dd9f5a3b02b1f25e8f6fa94ea66066" dmcf-pid="bDFLk3kLjO" dmcf-ptype="general">지난해 7월에는 AI 모델들이 국제수학올림피아드(IMO) 문제 6개 가운데 5개를 해결하며 수학계의 주목을 받았다. 이후 AI의 활용 범위는 정답이 정해진 경시대회 문제를 넘어 아직 해결되지 않은 연구 수준의 문제로 확대됐다.</p> <p contents-hash="3a02f9d559eef8ce7da01a09b7ed0dbfe6d2c7e08b9ccf8e2dcabf41d626ef1a" dmcf-pid="Kw3oE0Eocs" dmcf-ptype="general">실제로 미국 UCLA 연구진은 챗GPT의 도움을 받아 수십 년간 해결되지 않았던 최적화 수학 문제의 증명을 완성했다. 연구진은 AI가 제시한 증명에서 오류를 찾아 수정하고, 유용한 부분을 활용하는 과정을 반복해 해결책에 도달했다.</p> <p contents-hash="8c2cfb08c302c19d24a7a857bc12307c180681a7caa7a3852c0b03e531497151" dmcf-pid="9r0gDpDgam" dmcf-ptype="general">구글 딥마인드의 AI 시스템 '알파이볼브(AlphaEvolve)'도 수학 연구에서 성과를 냈다. 타오 교수 등이 참여한 연구에서는 67개 수학 문제에 AI를 적용한 결과, 23개에서 기존에 알려진 것보다 개선된 해법을 찾았다.</p> <p contents-hash="7a19bc766054edd853c7c05f06c19e2d867e27357740f0246522d942992f7355" dmcf-pid="2mpawUwaor" dmcf-ptype="general">하지만 AI가 제시한 모든 증명이 정확한 것은 아니다. 그럴듯한 논리로 구성돼 있어도 세부 내용을 검토하면 오류가 발견되는 경우가 있다.</p> <p contents-hash="609d9119a8e9f1439f7df3d7eaeaed520cf02f74596df52a8964470cd0f786a7" dmcf-pid="VsUNrurNNw" dmcf-ptype="general">특히 AI가 대량의 증명을 생성하면서 이를 검증해야 하는 수학자들의 부담이 커지고 있다. AI가 제시한 해법의 타당성을 확인하는 데 수개월이 걸릴 수 있고, 일부 결과는 제출자조차 충분히 이해하지 못하는 상황이다.</p> <p contents-hash="52972d3bb1bc94ca1845e3c5085124c67a38b34efbeb2a42ac6193db86203568" dmcf-pid="fOujm7mjcD" dmcf-ptype="general">타오 교수는 지난달 22일 국제학술지 네이처에 기고한 글에서 AI가 수백 개의 오래된 수학 문제에 대한 증명을 만들어내면서 수학계가 근본적인 변화를 맞고 있다고 설명했다.</p> <p contents-hash="1e4762e80757958b9829e8f1bce25e355497db6c80e1c1038a0d0d0d45cca3da" dmcf-pid="4I7AszsAjE" dmcf-ptype="general">그는 앞으로 수학계가 더 많은 증명을 발표하는 것보다 인간의 이해를 높이는 데 가치를 두는 새로운 체계로 전환해야 한다고 강조했다.</p> <p contents-hash="695014803957b487f4c5f184d6fbb0ea4ac92c625b0b534e19fc12e1e29654ba" dmcf-pid="8CzcOqOcgk" dmcf-ptype="general"><strong>"정답보다 중요한 건 생각하는 과정"…수학 교육에도 경고등</strong></p> <p contents-hash="a01014ba6b7792f58cdfdc6229d65428b3b82907d990e30b1888d2c5baf13988" dmcf-pid="6hqkIBIkNc" dmcf-ptype="general">타오 교수가 우려하는 것은 AI의 수학 실력이 높아지는 현상 자체가 아니다. 수학자가 문제를 해결하기 위해 오랫동안 고민하고, 시행착오를 겪으며 새로운 개념을 발견하는 과정이 약화될 수 있다는 점이다.</p> <p contents-hash="fb9599a2f5dddac0323cc819ed38d93a275d41e5f409fbcbe1c4ff22e3e08261" dmcf-pid="PlBECbCEgA" dmcf-ptype="general">수학 연구에서는 문제의 정답만큼이나 해법을 찾아가는 과정에서 얻는 통찰이 중요하다. 하나의 문제를 해결하기 위해 개발한 새로운 개념이나 접근 방식이 다른 분야의 연구로 이어지기도 한다.</p> <p contents-hash="d22329b7334b087814df55fd46a50bbc230718a022db0307fd0529f36356abe3" dmcf-pid="QSbDhKhDoj" dmcf-ptype="general">그러나 AI가 완성된 증명을 빠르게 제공하면 인간은 결과를 확인하는 역할에 머무를 수 있다. 문제를 풀면서 새로운 질문을 발견하고 다른 수학자들과 아이디어를 발전시키는 기회도 줄어들 수 있다는 것이다.</p> <p contents-hash="e1ae4aa33f43bb6d30cb79c0fe4530001253548ad956c26674f437d19df2eedd" dmcf-pid="xvKwl9lwgN" dmcf-ptype="general">타오 교수는 지난달 9일 미국 캘리포니아공과대학교에서 열린 강연에서 수학계가 AI의 발전 속도를 무조건 따라가서는 안 된다는 취지로 경고했다.</p> <p contents-hash="28dfe7afb37b2f310095cfddd405ea402df335ab613ddf070080d6c9b1702dde" dmcf-pid="yPmB8s8Bga" dmcf-ptype="general">그는 새로운 수학 문제가 해결책을 찾아가는 느리고 신중한 사고 과정에서 탄생한다는 점을 강조했다. AI가 이러한 과정을 지나치게 단축하면 새로운 문제를 발견하는 능력까지 영향을 받을 수 있다는 설명이다.</p> <p contents-hash="e705dd20b0f9f8aef0285c4a979cd00921b707be4da6e6f091efe7c06f94f334" dmcf-pid="WQsb6O6bgg" dmcf-ptype="general">수학 교육에서도 비슷한 우려가 제기된다. 학생들이 AI를 활용해 어려운 문제의 답을 즉시 얻을 수 있게 되면서 스스로 고민하고 논리적으로 사고하는 훈련이 줄어들 수 있기 때문이다.</p> <p contents-hash="0f26bfe19aa89d96784958c1d91ec4f11fa36c0e9bf5db29ac7decbb50d17649" dmcf-pid="Yc5Jj1jJAo" dmcf-ptype="general">실제로 일부 대학 교수들은 학생들이 AI로 작성한 과제를 제출하는 사례가 늘어나면서 기존의 숙제 중심 교육 방식을 유지하기 어려워졌다고 지적했다.</p> <p contents-hash="824da63bf6ab790d23bdd619124419be08bc4013855b5ecae3dae1e6d62af589" dmcf-pid="Gk1iAtAiaL" dmcf-ptype="general">타오 교수는 AI 활용 자체를 반대하지 않는다. 오히려 AI가 반복적인 계산과 복잡한 문제 해결을 지원하면 수학자들이 더 큰 연구 과제에 집중할 수 있다고 보고 있다.</p> <p contents-hash="362621c9bf20316f7ac2ff8c509814cfee0e3aa1184dc00887db78afc39308eb" dmcf-pid="HEtncFcnan" dmcf-ptype="general">그가 제안한 것은 이른바 '수학 2.0(Maths 2.0)'이다. AI가 증명을 대량으로 생산하는 시대에 맞춰 연구 성과를 평가하는 기준을 바꾸고, 인간의 이해와 협업을 중심에 놓자는 구상이다.</p> <p contents-hash="aaffb427e4d2df5f132337811ae3d031be502b13f42e5ae3db369418eaf763fc" dmcf-pid="XDFLk3kLNi" dmcf-ptype="general">타오 교수는 수학 연구에서 인간이 직접 이해하고 설명할 수 있는 지식의 중요성을 강조했다. AI가 수학의 발전 속도를 높일 수는 있지만, 새로운 질문을 만들고 그 의미를 해석하는 역할까지 기술에 맡겨서는 안 된다는 것이다.</p> <p contents-hash="d7d76a658b31b8ddbc346572276f3c321c438700b1df8b6056df07f21e544ed0" dmcf-pid="Zw3oE0EogJ" dmcf-ptype="general">안희정 기자(hjan@zdnet.co.kr)</p> </section> </div> <p class="" data-translation="true">Copyright © 지디넷코리아. 무단전재 및 재배포 금지.</p> 관련자료 이전 KT, 삼성전자와 AI로 야구장 통신망 혼잡 줄인다 11-02 다음 세계 스마트폰 시장 급랭…삼성·애플만 버텼다 11-02 댓글 0 등록된 댓글이 없습니다. 로그인한 회원만 댓글 등록이 가능합니다.
